Vorlesung:Spieltheorie: Modelle der Entscheidungsfindung und Evolution

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Geplanter Inhalt und Aufbau der Vorlesung Spieltheorie: Modelle der Entscheidungsfindung und Evolution im Wintersemester 2008/09 am Mathematischen Institut der LMU, gehalten von Martin Schottenloher.

Inhaltsverzeichnis

Kurzbeschreibung des Inhalts

Grundbegriffe

Zum Inhalt der Vorlesung gehören zunächst einmal die mathematisch präzise Formulierung der Strukturen, welche als Spiel gelten sollen. Dazu gehören weiterhin die Grundbegriffe und einige wesentliche Resultate der Spieltheorie. Diese werden anhand typischer Beispiele durch der Darlegung ihrer strukturellen Bedeutung und ihrem Anwendungspotential entwickelt.

An Grundbegriffen werden die meisten der in dem Artikel Grundbegriffe aufgelisteten bereitgestellt:.

Beispiele

Viele der in der Liste der Spiele genannten Spiele werden in der Vorlesung ausführlich dargestellt, unter anderem zur Verdeutlichung der Grundbegriffe und Resultate.

Modellierung

Im Zentrum der Vorlesung stehen die Beispiele und ihre Interpretation in verschiedenen Anwendungssituationen. Die Grundbegriffe und Resultate der Spieltheorie, wie z.B. Sätze über Existenz eines Nash-Gleichgewichts, dienen lediglich als Werkzeuge für die Modellierung und für die potenzielle Lösung von strategischen Konfliktsituationen aus Ökonomie und anderen Anwendungsbereichen. In diesem Kontext werden einige Themen oder Problemfelder mit verschiedenen spieltheoretischen Ansätzen behandelt.

Themen

Solche Themen sind:

  • Kooperation versus Wettbewerb
  • Rationalität, begrenzte Rationalität
  • Preisbildung im Oligopol und im Kartell
  • Markteintritt
  • Verhandlungen
  • Fairness und Reziprozität
  • Evolution in Biologie, Chemie, Physik
  • Gestaltung von Spielen zur Erreichung bestimmter Ziele

Aufbau und Struktur

Tatsächliche Durchführung:

Stand

§1 Normalformenspiel
§2 Dominanz in Normalformenspielen
§3 Nash-Gleichgewicht
§4 Gemischte Strategien
§5 Zweipersonen-Nullsummenspiele
§6 Spiele in extensiver Form mit vollkommener Information
§7 Spielbaum als Graph
§8 Nash-Gleichgewicht und Normalform extensiver Spiele
§9 Das teilspielperfekte Nash-Gleichgewicht
§10 Elimination durch Dominanz
§11 Unendliche Strategiemengen
$12 Iterierte Spiele
$13 Unendliche Iteration
§14 Evolutorische Spieltheorie: Der diskrete Fall
§15 Evolutorische Spieltheorie: Der kontinuierliche Fall
§16 Evolution als Spiel
§17 Spiele ohne vollkommene Information
§18 Sequentielles Gleichgewicht
§19 Spiele ohne vollständige Information

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