Vorlesung:Spieltheorie2006

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Aufbau und geplanter Inhalt der Vorlesung Spieltheorie im Sommersemester 2006 am Department Mathematisches Institut der LMU, gehalten von Martin Schottenloher.
Zur Durchführung und Organisation siehe: Projektarbeit, Übungsaufgaben, Leistungsnachweis, Account, Homepage.

Inhaltsverzeichnis

Aufbau und Struktur

Tatsächliche Durchführung:

Stand

§1 Basiskonzepte
§2 Spiele in Normalform
§3 Spiele in extensiver Form mit vollkommener Information
§4 Iteration von Spielen
§5 Evolutorische Spieltheorie
§6 Spiele ohne vollkommene Information und Spiele ohne vollständige Information
§7 Gestaltung von Spielen, Mechanism Design


Pläne

§ Berechnung von Nash-Gleichgewichten
§ Fixpunktsatz
§ Kooperative Spieltheorie
§ Entscheidungstheorie


Kurzbeschreibung des Inhalts

Grundbegriffe

Zum Inhalt der Vorlesung gehören zunächst einmal die Grundbegriffe und einige wesentliche Resultate der Spieltheorie. Diese werden anhand typischer Beispiele durch der Darlegung ihrer strukturellen Bedeutung und ihrem Anwendungspotential entwickelt.

An Grundbegriffen werden bereitgestellt:

  • Strategische Form und extensive Form eines Spiels, Stufenform, wiederholte Spiele
  • Lösungskonzepte der Spieltheorie, Nash-Gleichgewicht und Verfeinerungen
  • (Nicht) vollkommene Information, (nicht) vollständige Information
  • Gemischte Strategien, Zufallsspieler, Bayes-Spiele
  • Evolutorische Spiele, Replikatorgleichung
  • Berechnung von Gleichgewichten
  • Stabilität
  • Kooperative Spiele und Verhandlungsspiele

Beispiele

Unter anderen dienen die folgenden Beispiele der Verdeutlichung der Grundbegriffe und Resultate:

  • Gefangenendilemma, Matching Pennies, BoS und alle weiteren 2-Personenspiele in Normalform mit je 2 Strategien
  • Oligopole nach Cournot, Stackelberg und Bertrand
  • Kartellabsprachen
  • Standardisierung
  • Ultimatumspiel und Verallgemeinerungen, Allocation
  • Verhandlungsspiele nach Rubinstein und Nash
  • Jobvermittlung
  • Allmendeproblem
  • Trittbrettfahrerproblem
  • Lotka-Volterra-Modell
  • Vertrauen in Netzwerken
  • Auktionen

Modellierung

Im Zentrum der Vorlesung stehen die Beispiele und ihre Interpretation in verschiedenen Anwendungssituationen. Die Grundbegriffe und Resultate der Spieltheorie, wie z.B. Sätze über Existenz und Eindeutigkeit eines Nash-Gleichgewichts, dienen lediglich als Werkzeuge für die Modellierung und für die potenzielle Lösung von strategischen Konfliktsituationen aus Ökonomie und anderen Anwendungsbereichen. In diesem Kontext werden einige Themen oder Problemfelder mit verschiedenen spieltheoretischen Ansätzen behandelt.

Themen

Mögliche Themen sind:

  • Vertrauen, insbesondere Vertrauen in Netzwerken
  • Einsatzbereitschaft in Teams und in Kooperationen
  • (Verhaltens-) Normen und ihre Entwicklung
  • Standardisierung
  • Kartelle und Kartellabsprachen
  • Corporate Governance
  • Mutation und Selektion
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