Rubinstein-Spiel

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Im sog. Rubinstein- Verhandlungsspiel soll X = [0,1] zwischen den Spielern 1 und 2 aufgeteilt werden. Spieler 1 macht einen ersten Vorschlag, Spieler zwei kann annehmen (J) oder ablehnen (N). Lehnt Spieler 2 den Vorschlag ab, so muss er Spieler 1 einen Gegenvorschlag unterbreiten, den dieser wiederum annehmen oder ablehnen darf, usw. Rubinstein legte seinem Spiel einen unendlichen Zeithorizont zugrunde, d.h. das Spiel könnte theoretisch bis in alle Ewigkeit fortgeführt werden. An einer solchen Hinauszögerung kann aber eigentlich kein Spieler ein wirkliches Interesse haben, lieber nimmt er ein etwas schlechteres Angebot an, als unbestimmte Zeit auf ein etwas besseres Angebot zu warten. Diese 'Ungeduld' oder der 'Entscheidungsdruck' der Spieler lässt sich in das Modell durch einen sogenannten Diskontfaktor d, d<1, einführen. Dieser wird nach jeder Verhandlungsrunde mit dem Gewinn multipliziert, d.h. je länger die Spieler verhandeln, desto weniger ist ihr zu verteilendes Gut wert. Im endlichen Spiel gilt: je geringer dabei der Diskontfaktor d ist, desto mehr Vorteile hat Spieler 1 durch den Spielbeginn. Es existiert hier (wie in jedem extensiven Spiel mit endlicher Historienmenge H) ein teilspielperfektes Nash- Gleichgewicht, welches durch Rückwärtsinduktion gewonnen wird. Für das unendliche Spiel lässt sich sogar beweisen, dass es ein eindeutiges teilspielperfektes Nash- Gleichgewicht gibt.

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