Mathematischer Formelsatz

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Inhaltsverzeichnis

Grundsätzliches

Mathematische Formeln sind grundsätzlich nicht ganz einfach zu erstellen in Wikiludia. Es gibt aber (mindestens) die folgenden Möglichkeiten:

  1. Einfache Formeln lassen sich in HTML direkt beschreiben. Das umfasst hochgestellte oder tiefgestellte Indizes, wie zum Beispiel bei Kn, das als ' K<sub>n</sub> ' in Wikiludia eingegeben werden muss, oder den Pfeil → der als 'rarr' (=rightarrow) mit & und ; eingerahmt werden muss. Weitere Zeichen findet man auf entsprechenden Seiten über HTML. Der kleine Nachteil dieser Vorgehensweise: Manche Formeln sehen nicht gut aus, z.B. werden die tiefgestellten Indizes nicht kleiner dargestellt. Obwohl auch Doppelindizes erzeugt werden können, werden die Formeln im Text recht holprig. Außerdem werden die Zeilenabstände verschieden groß (siehe oben). Aber für eine inhaltsorientierte Darstellung reichen die Möglichkeiten sehr oft aus und damit passt diese Möglichkeit sehr gut zu Wikiludia.
  2. HTML kennt auch einen mathematischen Modus, der durch die Tags ' <math> </math> ' eingerahmt wird. Im einfachen Fall werden die Formeln etwas besser dargestellt als ohne diesen Modus, allerdings ist nicht ganz klar, welche mathematischen Zeichen und Formeln wirklich dargestellt werden können, denn der durch HTML 4 gegebene Standard ist nicht in allen Browsern realisiert. Die Formelbuchstaben werden kursiv dargestellt. Das muss dann im ganzen Artikel durchgehalten werden.
  3. Für kompliziertere Formeln kann Wikiludia LaTeX-Kommandos in dem mathematischen Modus direkt umsetzen und die entsprechenden Formeln erzeugen. (Siehe Beispiel weiter unten.)

Natürlich kann es sinnvoll sein, längere mathematische Texte mit mehreren Formeln alternativ ganz und gar mit TeX bzw. LaTeX zu erstellen, das erzeugte pdf-File in unserer Homepage bereitzustellen (das erledigen die jeweiligen Administratoren) und dann geeignete Links von den Wikiludia-Seiten aus zu setzen. Das gemeinsame Arbeiten an Artikeln wird so allerdings erschwert, so dass auch an die Möglichkeit gedacht ist, zu einem in LaTeX erzeugten Artikel den Quelltext in Wikiludia unter dem Namen Quelltext:Artikelname bereitzustellen. Dann kann jeder daran arbeiten und die Änderungen werden komplett registriert. (Zur Zusammenarbeit siehe aber: CVS.)

Der Artikel LaTeX:Erste Schritte gibt eine informelle Einführung in die Handhabung von LaTeX.

Hier das Beispiel einer Matrix:

 \left(\begin{matrix} (1,1)& (1,0) \\ (0,1)& (0,0) \end{matrix}\right)


Es gibt weitere Konzepte, Mathematische Formeln in Browsern darzustellen. Viele sind mit TeX verbunden andere mit XML, es gibt auch eine MathML. Im Rahmen von Wikipedia sei auf Wikitex und Texvc in Meta Wikipedia verwiesen.



Die folgenden Beispiele können durch "bearbeiten" mit "copy und paste" übernommen werden:

Griechische Buchstaben

β
α,Α,γ,Γ,φ,Φ,δ


Logische Operatoren

  • ¬A
  • A∨B
  • A∧B
  • A \rightarrow B
  • ∀xP(x)
  • ∃xP(x)
  • x ∈A
  • A \neB
  • A \subset B
  • B =  \emptyset
  •  \Leftrightarrow
  • u\models v

Ordnungsrelationen

  • a≤b
  • a≥b
  • a>b

Indizes

  • ui
  • \Delta_n
  • uik
  • (si*,s-i*)

Matrizen


  A = \begin{pmatrix} 
             a_{1,1} & a_{1,2} & ... & a_{1,n} \\
             ...     & ...     & ... & ...     \\
             a_{m,1} & a_{m,2} & ... & a_{m,n} 
      \end{pmatrix}

Brüche

  • 
   \frac{a}{b}
  •  
   \frac{1}{\frac{2}{3}}

Summen


   \sum_{i=1}^N


Integrale

  • 
    \int_a^y x \ \mathrm{d}x


Zahlen

  • \mathbb{N}
  • \mathbb{Z}
  • \mathbb{R}
  • \mathbb{C}

Produkte von Zahlenräumen

  • \mathbb{R}^k
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