Mathematiker: von Neumann

Aus Wikiludia
Wechseln zu: Navigation, Suche

John von Neumann, war ein amerikanischer Mathematiker ungarischer Abstammung und zählt zu den bedeutendsten Mathematikern des letzten Jahrhunderts. Er gilt als der Begründer der (modernen) Spieltheorie.

Leben

John von Neumann wurde am 28. Dezember 1903 unter dem Namen Neumann János Lajos in Budapest geboren. Er war Sohn einer jüdischen Bankiersfamilie, die später in den Adelsstand der österreichisch-ungarischen Monarchie erhoben wurde.

Schon während seiner Schulzeit in Budapest fiel er durch sein außergewöhnlich gutes Gedächtnis und überdurchschnittliche Intelligenz auf. Auf elterlichen Wunsch studierte er zunächst Chemieingenieurwesen (1921-23) in Berlin und an der ETH Zürich. Er besuchte jedoch "nebenbei" Mathematikvorlesungen, so dass er 1925 an der Universität Budapest zum Doktor der Mathematik promoviert werden konnte. Anschließend wurde er jüngster Privatdozent in der Geschichte der Universität Berlin und begann eine enge Zusammenarbeit mit David Hilbert. Dieser prägte die Anfangsjahre von Neumanns mathematischer Beschäftigung, welche sich hauptsächlich mit Axiomatik (v.a. im Bereich der Mengenlehre) und Beweistheorie auseinandersetzte.

Nach dem Tod des Vaters siedelte die Familie 1930 in die USA über, wo John von Neumann seinen heute bekannten Namen annahm. Nachdem Kurt Gödels Unvollständigkeitssätze gezeigt hatten, dass Hilberts Programm, die Widerspruchsfreiheit der Axiomensysteme der Mathematik zu beweisen, nicht durchführbar ist, wendete sich von Neumann unzähligen anderen Fragestellungen der Mathematik, Physik und Technik zu (siehe Werk). 1933 erhielt er eine Mathematik-Professur am Institute for Advanced Study der Universität Princeton (wo er u. a. auch mit Einstein und Gödel arbeitete), welche er auch bis zu seinem Tod innehatte. Während des zweiten Weltkrieges und auch danach arbeitete er häufig beratend und forschend für die amerikanische Regierung, aber auch für zahlreiche Firmen und andere Organisationen. Bereits 1938 wurde er amerikanischer Staatsbürger.

Von Neumann galt als lebenslustiger und geselliger Mensch, sowie als katastrophaler Autofahrer. Er starb am 8. Februar 1957 in Washington DC an Krebs.

Werk

John von Neumann zählt zu einem der wichtigsten und bedeutendsten Mathematikern des 20. Jahrhunderts. Er veröffentlichte in seinem Leben 120 Fachartikel in verschiedensten Bereichen der Mathematik und 20 im Bereich Physik. Zahlreiche Sätze und Methoden dieser Disziplinen tragen daher seinen Namen. Er gilt (unter anderem) als (Mit-) Entwickler der Quantenmechanik (v. a. Theorie linearer Operatoren), der Informatik (die von-Neumann-Architektur ist noch heute das Grundprinzip jeden Computers), der Monte-Carlo-Methoden und nicht zuletzt der Spieltheorie. Er ist außerdem als Mitarbeiter des Manhattan-Projektes einer der Väter der Atom- und Wasserstoffbombe.

Wirken im Bereich der Spieltheorie

Mit seinem 1928 veröffentlichten Artikel "Zur Theorie der Gesellschaftsspiele" legte von Neumann den Grundstein der modernen Spieltheorie. Darin bewies er das Minimax-Theorem mit Hilfe des Brouwerscher Fixpunktsatzes, wonach es in einem Zwei-Personen-Nullsummenspiel mit vollständiger Information immer ein Nash-Gleichgewicht in gemischten Strategien geben muss. Später bewies er diese Aussage auch für Spiele mit unvollständiger Information und für mehr als zwei Spieler. Er gab darüber hinaus den reinen und gemischten Strategien ihren Namen.

1937 gelang ihm, ebenfalls mit Hilfe des Brouwerscher Fixpunktsatzes, der Beweis, dass in einem auf Angebot und Nachfrage basiertem Marktmodell Gleichgewichte existieren.

1944 veröffentlichte er dann zusammen mit Oskar Morgenstern das Buch "Theory of Games and Economic Behavior", das zum Standardwerk der modernen mathematischen Spieltheorie wurde. Darin entwickelte er unter anderem das Prinzip der Rückwärtsinduktion.

Außerdem geht die Theorie der zellulären Automaten auf ihn zurück, welche die Grundlage der Spatial Games sind.

Meine Werkzeuge