Marienbad

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Marienbad-Spiel

Das Marienbad-Spiel ist eine Variante des Nim-Spiels.

Die Regeln

Der Spieler legt 16 Streichhölzer wie eine Pyramide hin.

   1
  111
 11111
1111111  

Die beiden Spieler nehmen Abwechselnd aus einer Reihe Streichhölzer weg. Bei einen Zug dürfen nur Streichhölzer aus einer einzigen Reihe entfernt werden. Mindestens ein Streichholz, höchstens alle Streichhölzer der Reihe dürfen entfernt werden. Der Spieler der das letzte Streichholz wegnehmen muss hat verloren.

Gewinnstrategie

Bei diesem Spiel existiert eine Gewinnstrategie für den Nachziehenden, dazu schreibt man die Anzahl der Streichhölzer in den einzelnen Reihen im Dualsystem (auch Zweiersystem oder Binärsystem genannt, ist ein Zahlensystem das nur zwei verschiedene Ziffern zur Darstellung von Zahlen benutzt)

   1 = 0 0 1
   3 = 0 1 1
   5 = 1 0 1
   7 = 1 1 1   

und bildet so die entsprechenden Spaltensummen

S = 2 2 4

Diese sind in der Ausgangsposition alle gerade. Der Gegner darf beginnen und je nachdem wie er zieht, muss gleichviel Streichhölzer ziehen, so dass wieder alle Spaltensummen gerade sind. Das macht man solange, bis alle Spaltensummen, bis auf eine gleich Null sind. Man sollte darauf achten, dass nach dem Zug die ersten beiden Spaltensumme Null betragen und die Ganze recht eins oder drei beträgt. Durch diese Spielweise wird der Gegner dazu gezwungen das letzte Streichholz zu nehmen.

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