Jobvermittlung

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Jobvermittlung

Bei dem Spiel der Jobvermittlung handelt es sich um ein Spiel in extensiver Form. Ein Personalchef hat eine Stelle zu besetzen. Für diese gibt es drei Bewerber, die sich in fester Reihenfolge bei ihm bewerben. Der Personalchef entscheidet sich bei dem ersten Bewerber, ob er ihm einen Vertrag anbietet oder nicht. Lehnt er den Ersten ab, so kann er sich bei dem Zweiten entscheiden, ob er ihm einen Vertrag anbietet oder nicht. Lehnt er diesen wiederum ab, so kann er sich noch beim letzten Bewerber entscheiden.

Wenn er sich für einen Bewerber entschieden hat, kann dieser seinerseits den Vertrag akzeptieren oder ablehnen.

Nach dem Zug des Bewerbers oder aber falls der Personalchef keinem Bewerber einen Vertrag angeboten hat ist das Spiel zuende.

Jeder Bewerber hat für sich den Nutzen 1, falls er den Vertrag annimmt (da er jetzt in einem Arbeitsverhältnis steht). Der Chef erhält einen Nutzen von 1, falls er einen der (gleichqualifizierten) Bewerber einstellen kann (Er hat nun eine Arbeitskraft). Mit jeder Runde, um die sich die Einstellung verzögert, verringert sich der Nutzen des Chefs um 1 aufgrund nutzlos verstrichener Zeit in der er nicht wirtschaften konnte.

Dies führt zu folgendem Spielbaum:

                              o  Chef
                             / \
                            /   \
                           /     \
                 Vertrag  /       \   Absage
                         /         \
                        /           \
                       /             \
                      /               \
                     /                 \
                    /                   \
                   /                     \
                  o Bewerber 1            o 
                 / \                     / \
       Annehmen /   \ Ablehnen          /   \ 
               /     \                 /     \
                             Vertrag  /       \ Absage    
              1       0              /         \    
              0       0             /           \                                                                                           
              0       0            o Bewerber 2  o
              1       0           / \           / \
                        Annehmen /   \Ablehnen /   \
                                /     \       /     \
                                             /       \
                               0       0    /         \
                               1       0   /           \
                               0       0  /             \
                               0      -1 / Vertrag       \ Absage
                                        /                 \ 
                                       /                   \
                                      o Bewerber 3                        
                                     / \                    0
                                    /   \                   0
                          Annehmen /     \ Ablehnen         0
                                  /       \                -2                                             
                                 0         0
                                 0         0
                                 1         0
                                -1        -2


Ergebnis: Der Chef stellt immer den ersten Bewerber ein, denn nur in diesem Fall ist seine Auszahlung positiv, weil ihm die Wartezeit ständig Verluste verursacht.


Von diesem Spiel gibt es nun einige Variationen:

Variation 1: Die Spieler besitzen unterschiedliche Qualitäten und somit einen unterschiedlichen Nutzen für den Chef.

Variation 2: Die Spieler kommen in zufälliger Reihenfolge. Der Spielbaum dieser Variation ist hier aufgeführt. In der "nullten" Runde wird eine Reihenfolge zufällig (evtl. Wahrscheinlichkeiten bekannt) ausgewählt, danach verläuft das Spiel wie oben:

                                  o  Zufall
                                / | \
                               /  |  \
                              /   |   \
                             /    |    \     
                            /     |     \   
                           /      |      \   
                          /       |       \      
                         /        |        \ 
                        231      123       312   etc.
                         |
                         |
                        Chef    
                        / \                 
                       /    -                    
              Vertrag /       \ Ablehnen              
                     /          -             
                    /             \              
                   /                -                
                  /                   \          
              Bewerber 2                -        
                 /\                       \    
                /  \                        Chef  
      Annehmen /    \ Ablehnen              / \      
              /      \                     /    \           
             /        \                   /       \               
            /          \         Vertrag /          \ Ablehnen               
            1          0                /             \                   
            0          0               /                \                 
            0          0          Bewerber 3              \                         
            1          0             /\                     \
                                    /  \                    usw.
                                   /    \   
                         Annehmen /      \ Ablehnen    
                                 /        \
                                /          \
                                0          0   
                                1          0
                                0          0
                                0         -1
                                             

Variation 3: Alle Entscheidungen beruhen auf unvollkommener Information. Dem Chef ist also die Reihenfolge der Bewerber unbekannt.

Variation 4: Es gibt unendlich viele Bewerber. Das Spiel könnte somit unendlich lange dauern.

Variation 5: Es existiert keine Reihenfolge. Der Chef kann zwischen mehreren Bewerbern gleichzeitig wählen.

Variation 6: Die Verluste durch die Wartezeit verändern sich. Sie könnten z.B. mit jeder Runde exponentiell steigen. Man könnte eine "Zeitfunktion" konstruieren, die den Verlust für jede Runde angibt.

Variation 7: Der Chef kann, nachdem er ein Bewerber abgelehnt hat, sich noch für die anderen Bewerber entscheiden. Dies führt zu folgendem Spielbaum:

                              o  Chef
                             / \
                            /   \
                           /     \
                 Vertrag  /       | Absage
                         /        | 
                        /         |  
                       /          |   
                      /           |    
                     /            |     
                    /             |      
                   /              |       
                  o Bewerber 1    |        
                 / \              |         
       Annehmen /   \ Ablehnen    |         
               /     \            |
              /       \           |
             /         \          |
            /           \         |
           1             \        |
           0              \       |
           0               \      |
           1                |    / 
                            |   /  
                            |  /   
                            | /
                            |/
                            o
                           / \
                          /   \
                         /     \
                        /       \
              Vertrag  /         \  Absage    
                      /           \    
                     /             \                                                                                           
                    o Bewerber 2    |
                   / \              |
         Annehmen /   \ Ablehnen    | 
                 /     \            |                                                                                                                                     
                /       \           |   
                0        \          | 
                1         \         |          
                0          \        |     
                0           \       |             
                             \      |             
                              \     |            
                               \    |                 
                                \   |             
                                 \  |             
                                  \ |            
                                   \|                 
                                    o             
                                   / \            
                                  /   \                
                                 /     \           
                                /       \          
                               /         \        
                              /           \           
                             /             \
                            / Vertrag       \ Absage
                           /                 \ 
                          /                   \
                         o Bewerber 3                        
                        / \                    0
                       /   \                   0
             Annehmen /     \ Ablehnen         0
                     /       \                -2                                  
                    0         0
                    0         0
                    1         0
                   -1        -2                          
                                              
                               

Varation 8: Eine Mischung aus den Variationen 1 bis 7.





Hinweis: Zu diesem Thema vergleiche auch die Übungsaufgaben zur Lektion 3.

Bearbeitet von: Andreas Groll und Gregor Rossmanith

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