Das Experiment von Axelrod

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DAS EXPERIMENT VON AXELROD

Im Jahre 1981 führte Robert Axelrod ein Experiment zur Identifizierung erfolgreicher Strategien im unendlich wiederholten Gefangendilemma durch.
Dabei sollten 14 Fachleute (darunter neben Mathematikern bspw. auch Soziologen und Psychologen) Computerprogramme einrichten, die Strategien für ein wiederholtes Gefangenendilemma symbolisieren. Jede Strategie sollte 200 Runden paarweise gegen sich selbst und alle anderen antreten, die Anzahl der Runden war den Teilnehmern im Vorfeld nicht bekannt. Dem Experiment lag folgende Matrix zu Grunde:

G2
Schweigen Gestehen
G1 Schweigen 3,3 0,5
Gestehen 5,0 1,1


Da eine stochastische Strategie, RANDOM (Schweigen und Gestehen mit gleicher Wahrscheinlichkeit), am Wettbewerb teilnahm, wurde der Wettbewerb 5 mal durchgeführt. Als Gesamtauszahlung wurde der Durchschnitt der Summen der Auszahlungen von 5 Wiederholungen gebildet.
Im Falle eines Spiels, in dem der eine immer gesteht und der andere immer schweigt, konnte die höchste Auszahlung, 1000, erreicht werden.
Sollten beide Spieler immer schweigen, würde das zu einer Auszahlung von 600 führen und sollten beide gestehen wäre das eine Auszahlung von 200 für beide.
Anatol Rapoport, kanadischer Psychologieprofessor, reichte mit TIT FOR TAT das einfachste Programm ein, das dann auch am besten abschnitt. Dabei sollte der Spieler im ersten Zug schweigen und ab dem nächsten Zug immer das machen, was sein Gegenüber im vorherigen Zug getan hat. Insgesamt kam er auf 504 Punkte. Folgende Gründe machte Axelrod für den Erfolg von TIT FOR TAT aus:

  • TIT FOR TAT ist freundlich (im ersten Zug "Schweigen" und niemals als erster "Gestehen")
  • TIT FOR TAT ist eine zur Vergeltung bereite Strategie, d.h. gesteht der Gegenspieler, reagiert TIT FOR TAT ebenfalls mit "Gestehen".
  • TIT FOR TAT ist nachgiebig, rückt also von Vergeltung ab, d.h. wenn der Gegenüber schweigt, schweigt auch TIT FOR TAT wieder.

Das Auffällige am Experiment von Axelrod war, dass die 8 besten Strategien alle freundlich waren. Diese spielen untereinander immer "Schweigen" und erhalten in diesem Falle die Auszahlung von 600.
Strategien, die nicht zur Vergeltung bereit sind, d.h. auf "Gestehen" nicht mit "Gestehen" reagieren, werden von anderen ausgebeutet und haben somit keine Chance zu gewinnen, da man lediglich eine höhere Auszahlung als ein anderer erreichen kann, indem man ihn ausbeutet.
Die stochastische Strategie RANDOM schnitt mit 276 Punkten am schlechtesten ab.
Eine weitere "passable" Strategie reichte der Ökonomieprofessor James J. Friedman ein, er nannte sie nach sich selber FRIEDMAN. Diese Strategie sollte so lange schweigen, bis der Gegenüber gesteht. Ab diesem Zeitpunkt sollte nur noch "Gestehen" gespielt werden. Wie TIT FOR TAT auch, ist diese Strategie freundlich und zur Vergeltung bereit, sie ist aber nicht nachgiebig und erhielt somit 472 Punkte.
Der Schweizer Mathematikprofessor Johann Joss reichte eine nicht freundliche Strategie ein. JOSS sollte im Falle, dass der Gegenüber im vorherigen Zug gestanden hat, immer mit "Gestehen" antworten. Für den Fall, dass der Gegenspieler schweigt, sollte JOSS mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% ebenfalls schweigen und mit einer Wahrscheinlichkeit von 10% gestehen. Diese Strategie erhielt 304 Punkte und lag damit hinter der besten nicht freundlichen Strategie mit 401 Punkten.
IMMER-G, d.h. immer "Gestehen" spielen, egal was der Gegenüber macht, ist eine nicht ausbeutbare Strategie im paarweisen Spiel. Da das Ziel des Experimentes aber war, eine möglichst hohe Punktzahl zu erreichen und nicht jeweils besser als der Gegenspieler zu sein, war diese Strategie nicht sehr erfolgreich, da, wie oben bereits erwähnt, freundliche Strategien untereinander sehr viele Punkte erhalten.
Robert Axelrod führte das Experiment noch ein zweites mal durch. Dieses mal waren die Strategien aus dem ersten Wettbewerb allen Teilnehmern bekannt, dennoch gewann erneut TIT FOR TAT.
Eine kurze Ausführung anderer Strategien ist unter Strategien zu finden.
Weiter Ausführungen sollen noch folgen


(Quelle: Sieg, Gernot: Spieltheorie, München u.a., 2000)

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