Condorcet-Zyklus

Aus Wikiludia
Wechseln zu: Navigation, Suche

Einleitung

Condorcet-Zyklus ist ein Abstimmungsspiel, in dem 3 Alternativen zu Verfügung stehen und es 3 Spieler gibt, die eine von dieser Alternativen auswählen sollen. Der Unterschied zu 3 Werbekampagnen liegt darin, dass statt zwei Wahlvorgängen, gibt es nur einen.

Spiel im Condorcet-Zyklus

Sei N = {1,2,3} die Spielermenge und sei a,b,c die Alternativen, die zur Wahl stehen. 0 ist die Alternative, dass keine der anderen sich durchsetzen können. Die Präferenzrelationen der Spieler zu den Alternativen sehen folgendermassen aus:
u1(a) > u1(b) > u1(c) > u1(0)
u2(b) > u2(c) > u2(a) > u2(0)
u3(c) > u3(a) > u3(b) > u3(0)
Eine Alternative wird durch die Mehrheit gewählt und für die Spieler sind nur ihre Präferenzen wichtig. Wenn jeder die bevorzugte Alternative wählt, bekommt keine der 3 Alternativen mehr als 1 Stimme und somit tritt die Alternative 0 ein, was für jeden Spieler die schlechteste Alternative wäre. Eine Alternative kann nur dann gewählt werden, wenn z.B. Spieler 1 a wählt und Spieler 3 seiner zweitbesten Alternative wählt. Jedoch könnte Spieler 2 da ein Einwand einlegen, denn wenn er c zustimmen würde, wäre dies für Spieler 3 besser als die Alternative a. Dagegen kann Spieler 1 einwenden, dass er b wählen wird, was für Spieler 2 besser wäre. Es liegt also für jede Alternative eine andere Zweier-Koalition vor, der dieser Dominiert. Dies ist ein Condorcet-Zyklus.

Andere Namen

In der Literatur kommen auch andere Namen vor:

  • Abstimmungs-Paradoxon
  • Arrow-Paradoxon
  • zyklische Majoritäten
Meine Werkzeuge