3 Werbekampagnen

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Motivation

Dieses Spiel wurde in der Vorlesung behandelt, und sollte ein Spiel ohne vollständige Information zeigen.


Inhalt

Entscheidung von 3 Managern zwischen 3 Werbekampagnen Fernsehen (F), Radio (R) und Zeitung (Z)

Manager 1 hat folgende Präferenzen: F > R > Z
Manager 2 hat folgende Präferenzen: R > Z > F
Manager 3 hat folgende Präferenzen: Z > F > R

Abstimmungsprozedur: Zuerst wird zwischen R und F abgestimmt, danach zwischen dem Sieger der 1. Abstimmung und Z. Die Abstimmungen sind jeweils geheim, also weiß kein Manager, was die anderen abgestimmt haben.

Spielbaum der 1. Runde:

                    1    o
                        / \  
                       /   \
                      /     \
                     /       \
                  R /         \ F
                   /           \
                  /             \
                 /               \
              2 o-----------------o 
               / \               / \
            R /   \ F         R /   \ F
             /     \           /     \
          3 o-------o---------o-------o
           / \     / \       / \     / \
         R/  F\  R/  F\    R/  F\  R/  F\ 
         /     \ /     \   /     \ /     \
         R     R R     F   R     F F     F

Spielbaum der 2. Runde: Sei A der Sieger der ersten Runde, A entweder R oder F

                    1    o
                        / \  
                       /   \
                      /     \
                     /       \
                  Z /         \ A
                   /           \
                  /             \
                 /               \
              2 o-----------------o 
               / \               / \
            Z /   \ A         Z /   \ A
             /     \           /     \
          3 o-------o---------o-------o
           / \     / \       / \     / \
         Z/  A\  Z/  A\    Z/  A\  Z/  A\ 
         /     \ /     \   /     \ /     \
         Z     Z Z     A   Z     A A     A

Strategien:

Betrachten wir nun die Strategieoptionen für die Manager 1-3. Am besten eignet sich Vorgehen in verkehrter Reihenfolge, weil Manager 2 bzw. 3 keine wirklichen Optionen haben.


====Strategie für Manager 2:==== Er wird in der 1. Runde R wählen, weil F für ihn die schlechteste Alternative ist. In der 2. Runde wird er dann entweder wieder R wählen, falls R und Z zur Abstimmung steht, ansonsten Z. Falls er in der 1. Runde entgegen seiner Präferenzen F wählen würde, steht dann in der 2. Runde mit höherer Wahrscheinlichkeit F und Z zur Auswahl. Er würde somit also entgegen seiner Präferenzen handeln, was ihm aber nichts bringt, da er dann weniger Entscheidungsfreiheit hat, als wenn R und Z in der 2. Runde zur Auswahl stehen.

====Strategie für Manager 3:==== Er wird in der 1. Runde F wählen, weil R für ihn die schlechteste Alternative ist. In der 2. Runde wird er immer Z wählen. Falls er in der 1. Runde entgegen seiner Präferenzen R wählen würde, steht dann in der 2. Runde mit höherer Wahrscheinlichkeit R und Z zur Auswahl. Er würde somit also entgegen seiner Präferenzen handeln, was ihm aber nichts bringt, da er dann weniger Entscheidungsfreiheit hat, als wenn F und Z in der 2. Runde zur Auswahl stehen.

====Strategie für Manager 1:==== Er wird in der 1. Runde R wählen, damit würde dann Z und R in der 2. Runde zur Abstimmung stehen. Manager 1 und 2 würden dann R wählen und Manager 3 Z, also wäre dann R das Ergebnis der Abstimmung. Falls er F wählen würde, wäre das Ergebnis der 1. Runde F, und damit würde dann F und Z zur Abstimmung in der 2. Runde stehen. Da dann Manager 2 und 3 jeweils Z wählen würden, wäre dann das Ergebnis Z. Dies ist schlechter als R für Manager 1.

====Zusammenfassung:==== In der 1. Runde wird Manager 1 R, Manager 2 R und Manager 3 F wählen. Also kommt R in die 2. Runde. Da wird dann Manager 1 R, Manager 2 R und Manager 3 Z wählen. Also wird die Werbekampagne R die Abstimmung gewinnen.


===Fazit:=== Obwohl es so aussieht, als ob Manager 3 die besten Karten hat weil seine Präferenz Z erst in der 2. Runde zur Auswahl steht, wird die für ihn schlechteste Kampagne R gewählt. Es lohnt sich nur für Manager 1 von seiner Präferenz im 1. Durchgang abzuweichen, die anderen beiden bekommen durch Abweichen kein besseres Ergebnis.

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